Bolsa de restos

En algunas ocasiones se han propuesto sistemas electorales supuestamente equivalentes al reparto equitativo puro (en el que todo escaño vale la misma cantidad de votos), con la intención de cumplir alguna propiedad más, como puede ser el hecho de representar también a los territorios (implantando varias circunscripciones) o elegir a una sola persona y no a varias (haciendo que dichas circunscripciones sean uninominales).

Un sistema mixto, en que se elijan parte de los representantes en varios distritos y parte a nivel global,  evidentemente no cumple la propiedad buscada de proporcionalidad. Basta ver como, después de hacer el reparto global, añadir los escaños procedentes de los distritos distorsiona la proporción (incluso hacer dos veces el reparto global, duplicando los escaños, ya hemos visto en la entrada anterior que perjudica la proporción también reduciéndola a la que se obtendría con una cámara con la mitad de escaños). 

Uno de estos sistemas que pretende ser proporcional es una modificación del sistema anterior añadiendo una "bolsa de restos". Consiste en tomar los restos de cada partido en todos los distritos (la suma de los votos que han sobrado tras el reparto de escaños) y usar ese número de votos como la cifra que llevará cada partido al distrito global (en vez acudir al distrito global con todos los votos) en el que se repartirán los demás escaños.

Sin embargo, este sistema no otorga el mismo valor a cada escaño, aunque pudiera parecerlo a priori. Basta suponer que tenemos dos distritos (J y K) para construir un ejemplo en el que no se cumple:

Se reparten 6 escaños en el distrito J y 4 en el distrito K, después se asignarán 10 más a nivel global en función de los restos. Se han presentado 4 partidos (A, B, C y D).

D’Hondt	A	B	C	D
Votos	8000	4300	5200	6100
Escaños	2	1	1	2
Resto	1900	1250	2150	0

D’Hondt	A	B	C	D
Votos	800	610	520	430
Escaños	1	1	1	1
Resto	370	180	90	0

 El escaño ha valido 3050 votos en J y 430 en K. Ahora vamos con los restos.
 

D’Hondt	A	B	C	D
Votos	2270	1430	2240	0
Escaños	4	2	4	0
Resto	30	310	0	0

En esta ocasión el escaño vale 560 votos. Al final los escaños han quedado así:
A: 2+1+4 = 7
B: 1+1+2 = 4
C: 1+1+4 = 6
D: 2+1+0 = 3

Mientras que un reparto equitativo (el escaño vale 1227 votos) dejaría el siguiente resultado:

D’Hondt	A	B	C	D
Votos	8800	4910	5720	6530
Escaños	7	4	4	5
Resto	211	2	812	395

Creo que se percibe bien la desproporción que supondría otorgarle a C el doble de escaños que a D, teniendo menos votos. La desproporción se debe a que hay X+1 precios del escaño (X es el número de distritos) en vez de un precio único. Se puede afinar la "aproximación" tomando en todos los distritos un valor único del escaño, el menor de los valores de todos los distritos. Repetiremos el  reparto anterior tomando 430 como valor del escaño en J y en K.

D’Hondt	A	B	C	D
Votos	8000	4300	5200	6100
Escaños	2	1	1	2
Resto	7140	3870	4770	5240

D’Hondt	A	B	C	D
Votos	800	610	520	430
Escaños	1	1	1	1
Resto	370	180	90	0

Ahora repartimos 10 escaños con los nuevos restos.
 

D’Hondt	A	B	C	D
Votos	7510	4050	4860	5240
Escaños	4	2	2	2
Resto	2	296	1106	1486

En esta ocasión el escaño vale 1877 votos. Al final los escaños han quedado así:
A: 2+1+4 = 7
B: 1+1+2 = 4
C: 1+1+2 = 4
D: 2+1+2 = 5

Este reparto se aproxima más (en este caso coincide) al resultado buscado que el anterior, debido a que sólo usamos 2 precios distintos para el escaño en vez de X+1 lo que distorsiona menos la proporción (y eso que en el ejemplo X+1 es 3 tan sólo).

Este caso especial y mejorado de la "bolsa de restos" tampoco coincide necesariamente con un reparto equitativo. Vamos a ver un nuevo ejemplo sobre la bolsa de restos, para constatarlo. Tomaremos 3 partidos (A, B y C) y 2 distritos (J y K).

D’Hondt	A	B	C
Votos	20	5	10
Escaños	1	0	0
Resto	0	5	10

D’Hondt	A	B	C
Votos	2002	2002	1000
Escaños	2	2	0
Resto	0	0	1000

Hasta ahora A ha obtenido 3 escaños y B 2. En J el escaño vale 20 votos y en K vale 1001.

Veamos los que obtienen gracias a la bolsa de restos (suponemos que en el distrito global se reparten 5 escaños, tantos como la suma de los dos distritos):

D’Hondt	A	B	C
Votos	0	5	1010
Escaños	0	0	5
Resto	0	5	0

Veamos también el reparto de los restos asignando a los escaños un valor de 20 votos en J y K (caso mejorado de la bolsa de restos).

D’Hondt	A	B	C
Votos	1962	1967	1010
Escaños	2	2	1
Resto	0	5	29

Y por último, el reparto de 10 escaños en un sólo distrito (el caso equitativo en que cada escaño vale 501 votos):

D’Hondt	A	B	C
Votos	2022	2007	1010
Escaños	4	4	2
Resto	18	3	8

Comparemos los tres repartos:

Escaños	A	B	C
Bolsa de restos	3	2	5
Bolsa mejorada	5	4	1
Reparto equitativo	4	4	2
Votos recibidos	2022	2007	1010

Como puede observarse, ni con la mejora aplicada a la bolsa de restos (tomar 2 precios distintos del escaño en vez de X+1) se logra imitar el reparto equitativo, aunque resulta más desproporcionado aún el reparto con 3 precios distintos para el escaño. En la siguiente entrada seguiremos analizando sistemas electorales supuestamente equivalentes al reparto equitativo puro, que engañan a la intuición incluso más que el de la bolsa de restos.